ปริญญาเอกในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์การสร้างแบบจำลองและการประยุกต์ใช้ International School for Advanced Studies (SISSA)

วัตถุประสงค์ของปริญญาเอก หลักสูตร

จุดมุ่งหมายของ Ph.D. หลักสูตรการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์การสร้างแบบจำลองและการประยุกต์ใช้คือการให้ความรู้แก่นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และในการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และตัวเลขเพื่อวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เป้าหมายคือเพื่อให้ปริญญาเอกสามารถทำงานเป็นนักวิจัยระดับสูงในสาขาเหล่านี้ในมหาวิทยาลัยสถาบันการวิจัยและ บริษัท เอกชน

หัวข้อการวิจัย

กิจกรรมในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่เน้นสมการเชิงอนุพันธ์สามัญและบางส่วนเกี่ยวกับระบบแบบไดนามิกในแคลคูลัสของการแปรผันและทฤษฎีการควบคุม นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาความสัมพันธ์ของหัวข้อเหล่านี้กับเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และแบบจำลองลำดับที่ลดลง

กิจกรรมในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์มุ่งเน้นไปที่วิชาที่เครื่องมือทางเทคนิคหลักมาจากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ รูปแบบปัจจุบันคือการวิเคราะห์เชิงหลายมิติกลศาสตร์ของวัสดุการจำลองแบบของระบบชีวภาพการเปลี่ยนแปลงของระบบของไหลและการคำนวณของแข็งและปัญหาที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีการควบคุม

การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นในหลักสูตรนี้เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนและปัญหาการควบคุม กิจกรรมนี้ได้รับการพัฒนาร่วมกับ MathLab เพื่อศึกษาปัญหาที่เกิดขึ้นจากโลกแห่งความจริงตั้งแต่การประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรมและทางการแพทย์และจากระบบที่ซับซ้อน

สายการวิจัยหลัก:

• แคลคูลัสของการแปรผันและการวิเคราะห์ multiscale
• กฎหมายเกี่ยวกับการอนุรักษ์และปัญหาการขนส่ง
• ทฤษฎีการควบคุมเรขาคณิตและเรขาคณิตย่อยรีมันน์
• กลศาสตร์ของวัสดุและระบบชีวภาพ
• การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้น
• การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
• ชีววิทยาระบบ

ตำแหน่งล่าสุดหลังจบปริญญาเอก ที่ SISSA:

• Ecole Polytechnique (Palaiseau, ประเทศฝรั่งเศส),
• มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด (Oxford, UK),
• สถาบันเทคโนโลยีแห่งแคลิฟอร์เนีย (Pasadena, USA),
• มหาวิทยาลัย Carnegie Mellon (Pittsburgh, USA),
• Hausdorff ศูนย์คณิตศาสตร์ (บอนน์, เยอรมนี),
• Rutgers University (USA),
• UniversitätZürich (ซูริคประเทศสวิตเซอร์แลนด์)

กฎทั่วไป

ปริญญาเอก โปรแกรมประกอบด้วยสามหรือสี่ปีของการศึกษาและการวิจัย

ขั้นตอนการคัดเลือกหลักประกอบด้วยการสอบเข้า ซึ่งแบ่งออกเป็นสองส่วนส่วนผู้สมัครที่เป็นลายลักษณ์อักษรจะถูกขอให้แก้ปัญหาจากรายชื่อที่คณะกรรมการเข้าเข้าออก การสอบปากเปล่าประกอบด้วยการอภิปรายเกี่ยวกับการสอบเป็นลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับหัวข้อที่ศึกษาในหลักสูตรของมหาวิทยาลัยและอาจเป็นไปในวิทยานิพนธ์ของผู้สมัครสำหรับระดับมหาวิทยาลัยหรือความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ คุณสมบัติทางวิทยาศาสตร์และการอ้างอิงของผู้สมัครจะถูกนำมาพิจารณาด้วย

ประชาชนที่ไม่ได้เป็นพลเมืองของสหภาพยุโรปอาจได้รับการยอมรับโดยอิงจากกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์สิ่งพิมพ์และข้อมูลอ้างอิงก่อนหน้านี้ในขั้นตอนการคัดเลือกล่วงหน้า พวกเขาจะต้องผ่านการสอบคัดเลือกเมื่อสิ้นปีแรกของพวกเขา

นักเรียนอาจเลือกแผนการศึกษาที่แตกต่างกันไปในสาขาต่างๆที่ครอบคลุมโดยปริญญาเอกของพวกเขา หลักสูตร ในเดือนแรกของปริญญาเอก โปรแกรมคณาจารย์อนุมัติแผนการศึกษาของแต่ละบุคคลโดยคำนึงถึงผลประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนและทักษะที่ได้รับจากการศึกษาในมหาวิทยาลัยก่อนหน้านี้

ในปีแรกนักเรียนเข้าเรียนหลักสูตรขั้นพื้นฐานและหลักสูตรขั้นสูง เพื่อจะเข้าเรียนในปีที่สองพวกเขาจะต้องผ่านการสอบของหลักสูตรที่รวมอยู่ในแผนการศึกษาของพวกเขา นักเรียนจะได้รับเชิญให้เข้าร่วมโดยไม่มีการสอบหลักสูตรบางหลักสูตรในสาขาต่างๆที่แตกต่างจากแผนงานการศึกษาของพวกเขา

เมื่อปลายปีแรกนักเรียนเริ่มต้นโครงการวิจัยภายใต้การดูแลของอาจารย์หรือผู้ทำงานภายนอกซึ่งได้รับการอนุมัติโดยคณาจารย์ในสาขาวิชาวิจัยของ Ph.D. โครงการ

ในช่วงปีที่สองและปีที่ 3 นักเรียนทำงานในโครงการวิจัยของพวกเขาเข้าร่วมในกิจกรรมการสัมมนาของ Ph.D. โปรแกรมและเข้าร่วมหลักสูตรบางหลักสูตร การสอบจะต้องผ่านโดยเฉพาะนักเรียนที่ทำงานในปีแรกของพวกเขาในที่แตกต่างกัน Ph.D. โครงการ

นักศึกษาได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิต ปริญญาหลังจากส่งปริญญาเอกของพวกเขา วิทยานิพนธ์และปกป้องมันต่อหน้าคณะกรรมการตรวจสอบซึ่งประกอบด้วยสมาชิก SISSA และผู้เชี่ยวชาญจากต่างประเทศในสาขา SISSA Ph.D. หนึ่งในหลักสูตรของพื้นที่คณิตศาสตร์เป็นไปตามกฎหมายเทียบเท่ากับระดับของอิตาลี "Dottore di Ricerca ใน Matematica"