PhD ในวิชาเรขาคณิตและฟิสิกส์คณิตศาสตร์

ทั่วไป

การเตรียมสอบ

ค้นพบหลักสูตรต่าง ๆ ที่หลากหลายเพื่อให้คุณแน่ใจได้ว่าคุณได้รับการเตรียมตัวอย่างดีที่สุดสำหรับการสอบของคุณ เพื่อให้ได้เกรดสูงสุดเท่าที่คุณทำได้

อ่านเพิ่มเติม

แบบทดสอบของผู้เรียน

ดูแบบทดสอบของผู้เรียนสำหรับการสมัครเข้าศึกษาในระดับอุดมศึกษา

อ่านเพิ่มเติม

บทนำ

วัตถุประสงค์ของปริญญาเอก หลักสูตร ปริญญาเอก โปรแกรมในเรขาคณิตและฟิสิกส์คณิตศาสตร์มุ่งเน้นไปที่การศึกษาด้านการวิเคราะห์และทางเรขาคณิตของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่มีความสนใจพื้นฐานทั้งในด้านวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์และครอบคลุมหัวข้อกว้าง ๆ ของหัวข้อในรูปเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตและเรขาคณิตและการประยุกต์ใช้งานที่ทันสมัย หัวข้อการวิจัย ระบบจุลภาคในความสัมพันธ์กับเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์พีชคณิตและ symplectic รวมทั้งทฤษฎีการสุ่มเมทริกซ์ฟังก์ชันพิเศษและคลื่นที่ไม่ใช่เชิงรุก Frobenius manifolds ทฤษฎีการเปลี่ยนรูปและชั้นเรียนเสมือนจริง moduli ของเว้าและเส้นโค้งในเรื่องสัมพัทธภาพของทฤษฎีสัมปเพมโพรเมตริกสตริงสตริง Gromov-Witten invariants, orbifolds และ automorphisms กลุ่มควอนตัม Riemannian ที่ไม่เป็นทางการและรูปทรงเรขาคณิตการหมุนไปประยุกต์ใช้กับแบบจำลองทางฟิสิกส์คณิตศาสตร์ วิธีการทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม ด้านคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสนามควอนตัมและทฤษฎีสตริง รูปทรงสมมาตรรูปเรขาคณิตย่อย Riemannian เรขาคณิตของสนามควอนตัมและสตริง การสัมมนาเรื่องทฤษฎีฮ็อดจ์ นักศึกษาสาขาวิชาเรขาคณิตและฟิสิกส์คณิตศาสตร์จัดสัมมนาเกี่ยวกับหัวข้อของทฤษฎีฮ็อดนีโอ ตำแหน่งล่าสุดหลังจบปริญญาเอก ที่ SISSA: สถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ Berkeley - USA, Harvard University, Cambridge - สหรัฐอเมริกา, Mathematical Institute, University of Oxford - สหราชอาณาจักร, DAMTP, มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ - อังกฤษ, Max Planck Institute, Bonn - เยอรมนี, École Polytechnique, Palaiseau - ประเทศฝรั่งเศส กฎทั่วไป ปริญญาเอก โปรแกรมประกอบด้วยสามหรือสี่ปีของการศึกษาและการวิจัย ขั้นตอนการคัดเลือกหลักประกอบด้วยการสอบเข้า ซึ่งแบ่งออกเป็นสองส่วนส่วนผู้สมัครที่เป็นลายลักษณ์อักษรจะถูกขอให้แก้ปัญหาจากรายชื่อที่คณะกรรมการเข้าเข้าออก การสอบปากเปล่าประกอบด้วยการอภิปรายเกี่ยวกับการสอบเป็นลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับหัวข้อที่ศึกษาในหลักสูตรของมหาวิทยาลัยและอาจเป็นไปในวิทยานิพนธ์ของผู้สมัครสำหรับระดับมหาวิทยาลัยหรือความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ คุณสมบัติทางวิทยาศาสตร์และการอ้างอิงของผู้สมัครจะถูกนำมาพิจารณาด้วย ประชาชนที่ไม่ได้เป็นพลเมืองของสหภาพยุโรปอาจได้รับการยอมรับโดยอิงจากกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์สิ่งพิมพ์และข้อมูลอ้างอิงก่อนหน้านี้ในขั้นตอนการคัดเลือกล่วงหน้า พวกเขาจะต้องผ่านการสอบคัดเลือกเมื่อสิ้นปีแรกของพวกเขา นักเรียนอาจเลือกแผนการเรียนที่แตกต่างกันไปในสาขาต่างๆที่ครอบคลุมโดยปริญญาเอกของพวกเขา หลักสูตร ในเดือนแรกของปริญญาเอก โปรแกรมคณาจารย์อนุมัติแผนการศึกษาของแต่ละบุคคลโดยคำนึงถึงผลประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนและทักษะที่ได้รับจากการศึกษาในมหาวิทยาลัยก่อนหน้านี้ ในปีแรกนักเรียนเข้าเรียนหลักสูตรขั้นพื้นฐานและหลักสูตรขั้นสูง เพื่อจะเข้าเรียนในปีที่สองพวกเขาจะต้องผ่านการสอบของหลักสูตรที่รวมอยู่ในแผนการศึกษาของพวกเขา นักเรียนจะได้รับเชิญให้เข้าร่วมโดยไม่มีการสอบหลักสูตรบางหลักสูตรในสาขาต่างๆที่แตกต่างจากแผนงานการศึกษาของพวกเขา เมื่อปลายปีแรกนักเรียนเริ่มต้นโครงการวิจัยภายใต้การดูแลของอาจารย์หรือผู้ทำงานภายนอกซึ่งได้รับการอนุมัติโดยคณาจารย์ในสาขาวิชาวิจัยของ Ph.D. โครงการ ในช่วงปีที่สองและปีที่ 3 นักเรียนทำงานในโครงการวิจัยของพวกเขาเข้าร่วมในกิจกรรมการสัมมนาของ Ph.D. โปรแกรมและเข้าร่วมหลักสูตรบางหลักสูตร การสอบจะต้องผ่านโดยเฉพาะนักเรียนที่ทำงานในปีแรกของพวกเขาในที่แตกต่างกัน Ph.D. โครงการ นักศึกษาได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิต ปริญญาหลังจากส่งปริญญาเอกของพวกเขา วิทยานิพนธ์และปกป้องมันต่อหน้าคณะกรรมการตรวจสอบซึ่งประกอบด้วยสมาชิก SISSA และผู้เชี่ยวชาญจากต่างประเทศในสาขา SISSA Ph.D. หนึ่งในหลักสูตรของพื้นที่คณิตศาสตร์เป็นไปตามกฎหมายเทียบเท่ากับระดับของอิตาลี "Dottore di Ricerca ใน Matematica"