สาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เปิดโอกาสให้นักเรียนได้เรียนรู้หัวข้อต่างๆ เช่น ทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์เชิงซ้อน และสมการเชิงอนุพันธ์ การให้เหตุผลเชิงตรรกะและทักษะเชิงปฏิบัติอื่น ๆ สามารถเรียนรู้ได้จากการศึกษาหัวข้อเหล่านี้ และอาจพิสูจน์ได้ว่ามีประโยชน์นอกชั้นเรียน

สหราชอาณาจักร, สหราชอาณาจักรเป็นมากกว่า 300 ปีและประกอบด้วยสี่ประเทศที่เป็นส่วนประกอบ ได้แก่ อังกฤษสกอตแลนด์เวลส์และไอร์แลนด์เหนือ สหราชอาณาจักรได้รับการเป็นศูนย์กลางของการเรียนรู้ที่ผ่านมา 1,000 ปีและมีมหาวิทยาลัยที่เก่าแก่และมีความโดดเด่นหลาย นักศึกษาต่างชาติทำขึ้นสัดส่วนที่สำคัญของนักศึกษาในมหาวิทยาลัยในสหราชอาณาจักร

ข้อกำหนดสำหรับหลักสูตรปริญญาเอก ส่วนใหญ่ต้องเป็นนักเรียนที่ได้สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทมาแล้ว นอกจากนี้วิทยานิพนธ์หรือดุษฎีนิพนธ์ ส่วนใหญ่จะประกอบด้วยผลงานวิจัยทางวิชาการที่เป็นต้นฉบับ ในบางประเทศการผลงานวิจัยทางวิชาการนี้ อาจจำเป็นต้องทำการสอบป้องกันหัวข้อวิทยานิพนธ์

การศึกษาเต็มเวลาคือการศึกษาที่กำหนดให้นักเรียนต้องเข้าชั้นเรียนเป็นประจำทุกวัน โดยปกติเป็นเวลาอย่างน้อยสี่ชั่วโมงต่อวัน ประโยชน์หลักของการเรียนเต็มเวลาคือทำให้นักศึกษาสามารถเรียนจบได้ในระยะเวลาอันสั้น สิ่งนี้อาจเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่ต้องการสำเร็จการศึกษาเร็วขึ้นหรือเข้าสู่ตลาดแรงงานเร็วขึ้น